Mir ist das durchaus bewusstgerneSchnacksler hat geschrieben: Ein scheint mir als ob bei einigen Kollegen über die Bedeutung des Begriffs Halbwertszeit eine unrichtige Information vorherrscht.
Da ich mich ja reichlich Belese auf diesem Gebiet möchte ich euch folgenden Text nicht vorenthalten:Als Beispiel sei hier der zeitlich versetzte Konsum von Tramadol und XXX angeführt.
Spoiler:
Da Tramadol ein Serotonin- und Noradrenalin-Wiederaufnahmehemmer ist, kommt es mit dem Dopamin- und Noradrenalin-Wiederaufnahmehemmer XXX zu bedenklich hohen Konzentrationen an Noradrenalin im Synaptischen Spalt. Dies kann Zuckungen, Tremor sowie Krampfanfälle verursachen und sogar zum Tode führen!
Da diese Kombination, wie im Spoiler erklärt, sehr gefährlich ist, ist es wichtig zu wissen, wie groß die noch vorhandene Masse an Tramadol, respektive XXX ist.
Wir werden auf das Beispiel Tramadol + XXX zurückkommen.
Im Mittelpunkt der nachfolgenden Betrachtung steht diese Formel, auch Zerfallsgleichung genannt:
N ist die noch vorhandene Stoffmasse (je nachdem, was man einsetzt in g, mg, etc)
N0 ist die Anfangsmenge oder -masse
e ist die Eulersche Zahl
λ ist die (substanzspezifische) Zerfallskonstante
t ist die verstrichene Zeit
Die Zerfallskonstante λ ist, wie ihr sehen könnt, die einzige unbekannte Variable. Daher muss nun nach Lambda umgestellt werden. Das ergibt:
λ = ln(N/N0)/t
Ich verdeutliche das am Beispiel Tramadol:
Tramadol (ohne Metabolite) hat eine Halbwertszeit von 6h. Angenommen man hat eine Dosis von 100mg konsumiert. Dann sind unsere Variablen:
N0 = 100mg
N = 50mg (da wir nach der Halbwertszeit nur noch die Hälfte an Tramadol im Organismus haben)
t = 6h (die Halbwertszeit)
[ln ist der natürliche Logarithmus, auch logarithmus naturalis]
Demnach lautet die Gleichung: ln(50/100)/6 = ln(1/2)/6 = -0.6931/6 = -0.1155
Da man bei der Berechnung der Zerfallskonstante immer die Hälfte der Stoffmenge/Anfangsmenge logarithmiert, handelt es sich folglich immer um den natürlichen Logarithmus von 1/2; dieser ist immer -0.6931. Also müsst ihr eigentlich nichts anderes als machen als -0.6931 mit der Halbwertszeit zu dividieren, um die (substanzspezifische!) Zerfallskonstante zu ermitteln.
Nun folgendes Beispiel:
Neopunk hat vor 40 Stunden 200mg Tramadol zu sich genommen. Kann er jetzt bedenkenlos Substanz XXX konsumieren?
Durch die neu gewonnenen Erkenntnisse, die er beim Lesen dieses informativen Threads gewann, weiß er: Um die noch vorhandene Stoffmenge zu berechnen, muss er nur folgende einfache Rechnung durchführen:
N = 200mg * e^-0.1155*40h = 1.97mg
Neo freut sich, denn er kann sich nahezu sicher sein, dass ~2mg Tramadol keinen Einfluss auf den geplanten XXXkonsum haben werden. Zusätzlich stimmt ihn das Erfolgserlebnis, das ihm diese Rechnung beschert hat, positiv. Um das Set muss er sich also keine Sorgen mehr machen.
Sein ebenfalls anwesender Gefährte jedoch hat nicht nur zeitgleich mit Neo vor 40 Stunden Tramadol konsumiert, sondern auch danach noch mehrmals nachgelegt
.
Er überlegt und erinnert sich, dass er vor 40h 200mg, dann 5h später weitere 100mg und dann zusätzlich am nächsten Tag, 18h später, nochmal 250mg Tramadol konsumiert hat.
Er fragt sich, wie er dann rechnen muss; zum Glück weiß Neo Rat:
Die im Körper verbleibende Menge wird durch eine weitere Einnahme "aufgefrischt" und daher muss immer die bis zur nächsten Einnahme verstrichene Zeit berechnet und der somit erhaltene Wert zur eingenommenen Stoffmasse addiert werden.
Gemeinsam errechnen sie:
N = 200mg * e^-0.1155*5h = 122.26mg
-> 5 Stunden nach der Einnahme befinden sich noch 122.26mg Tramadol im Blutkreislauf von Neos Freund. Durch das Nachlegen hat er also zu Beginn 122.26mg + 100mg intus.
N2 = 222,3mg * e^-0.1155*18 = 27.79mg
-> Vor der Einnahme am nächsten Tag hat er noch ~28mg im Blut und somit nach der Einnahme 28mg + 250mg drin. Die letzte Einnahme ist 17h vor geplantem XXXkonsum.
N3 = 278mg * e^-0.1155*17 = 39.02mg
Der Gefährte weiß nun, dass noch ~39mg Tramadol ihre Wirkung tun, obwohl er davon nichts mehr spürt. Da er ein verantwortungsvoller Konsument und militanter ist, entschließt er sich aufgrund der pharmakologisch nicht zu vernachlässigenden Menge Tramadols, auf Substanz XXX zu verzichten.
Denke viel besser kann man es nicht erklären
Gruß
Dlt
